Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;1;3) và đường thẳng d có phương trình x - 1 2 = y - 2 - 1 = z z . Mặt phẳng chứa A và d. Viết phương trình  mặt cầu tâm O tiếp xúc với mặt phẳng (P).

A. x 2 + y 2 + z 2 = 12 5 .

B. x 2 + y 2 + z 2 = 3 .

C. x 2 + y 2 + z 2 = 6 .

D. x 2 + y 2 + z 2 = 24 5 .

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;1;3). Mặt phẳng (P) đi qua A và song song với mặt phẳng (Q): x+2y+3z+2 = 0 có phương trình là

A. x+2y+3z - 9 = 0

B. x+2y+3z - 13 = 0

C. x+2y+3z+5 = 0

D. x+2y+3z+13 = 0

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;1;3). Mặt phẳng (P) đi qua A và song song với mặt phẳng (Q): x+2y+3z+2=0 có phương trình là

A.  x+2y+3z-9=0   

B.x+2y+3z-13=0

C.  x+2y+3z+5=0 

D. x+2y+3z+13=0

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x - 1 2 = y + 2 - 1 = z - 3 1  và A(-2;1;3). Phương trình mặt phẳng (Q) qua A và d là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với A(2;1;3), B(1;-1;2), C(3;-6;1). Điểm M(x;y;z) thuộc mặt phẳng (Oyz) sao cho MA² + MB² + MC² đạt giá trị nhỏ nhất. Tính giá trị của biểu thức P = x+y+z

A. P = 0

B. P = 2P = 0

C. P = 6

D. P = -2

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua hai điểm A(2;1;3), B(1;-2;1) và song song với đường thẳng d  x = - 1 + t y = 2 t z = - 3 - 2 t

A.   2x + y + 3z + 19 =0

B.10x - 4y + z - 19 =0

C.  2x + y + 3z - 19 =0

D. 10x - 4y + z + 19 =0

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(1;4;2) và mặt phẳng ( α ) : x + y + z - 1 = 0 . Tọa độ điểm M’ đối xứng với điểm M qua mặt phẳng (α) là

A. M’(0;-2;-3) 

B.  M’(-3;-2;0)

C. M’(-2;0;-3)

D. M’(-3;0;-2)

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm  M - 2 ; 1 ; 3  Đường thẳng qua M và vuông góc với mặt phẳng  ( α ) :   x - 2 y + 2 z - 1 = 0  là

A.  x = 1 - 2 t y = - 2 + t z = 2 + 3 t

B.  x = - 2 + t y = 1 - 2 t z = 3 + 2 t

C.  x = - 2 + t y = 1 + 2 t z = 3 - 2 t

D.  x = 1 + t y = - 2 + 2 t z = 2 + 3 t